Funções

   Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Gottfried Leibniz em 1694, para designar qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva.
  Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento Browniano.
  Mais para o final do século, os matemáticos começaram a tentar formalizar toda a matemática usando Teoria dos conjuntos, e eles conseguiram obter definições de todos os objetos matemáticos em termos do conceito de conjunto. Foi Dirichlet quem criou a definição "formal" de função moderna.Na definição de Dirichlet, uma função é um caso especial de uma relação. Relação é um conjunto de pares ordenados, onde cada elemento do par pertence a um dos conjuntos relacionados. Nas relações não existem restrições quanto à lei de correspondência entre os elementos dos conjuntos, já para as funções é costume introduzir restrições.
  O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de "fórmula matemática". Funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois objetos, x e y=f(x). O objeto x é chamado o argumento ou domínio da função f e o objeto y que depende de x é chamado imagem de x pela f.

Conjuntos:

Um conjunto é qualquer coleção ,dentro de um todo de objetivos definidos e distinguíveis ,chamados elementos , de nossa intuição ou pensamento ,essa foi uma definição para conjuntos de Georg Cantor .
Na teoria dos conjuntos, um conjunto é descrito como uma coleção de objetos bem definidos. Estes objetos são chamados de elementos ou membros do conjunto. Os objetos podem ser qualquer coisa: números, pessoas, outros conjuntos, etc. Por exemplo, 4 é um número do conjunto dos inteiros.
Como pode ser visto por este exemplo, os conjuntos podem ter um número infinito de elementos.
A noção de conjunto não é suscedivel de definição precisa a apartir de noções mais simples , ou seja, é uma noção primitiva
No quadro abaixo encontramos alguns simbolos que são bastante utilizados nos conjuntos.

 

Os conjuntos são ilustrados através do diagrama de Venn .Os diagramas de Venn foram introduzidos em 1881 pelo filósofo e matemático britânico John Venn.Exemplo:

União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por:

Formado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja:  

Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por :
 Formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:

Comentário sobre a pesquisa:
Com essa pesquisa podemos concluir que na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos , ou seja, um conjuntos é a totalidade de elementos que formam um todo e representamos esses conjuntos através de um diagrama.

 

Tabela de avaliação

Acho uma boa forma de avaliação ,pois é justo para quem vai bem durante o ano e para quem não vai tão bem assim , acho apenas que as avaliações (além das provas) deveriam ser mais dinâmicas , e gosto da proposta dos trabalhos em grupo ou duplas .A ideia da avaliação por atitudes em sala de aula também me agradou pois as vezes não vamos tão bem em alguns trabalhos mas não por não termos estudado e sim por termos algumas dificuldades e relevando com as atitudes da para saber se o indivíduo é ou não um bom aluno.

Algumas definições de matemática

Achamos que a matemática é apenas um modo de resolver cálculos e mais cálculos e problemas, mas a matemática além de servir para isso também nos ajuda a racionalizar a natureza e decifrar diversas áreas da ciência. Precisamos dela para estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações, essas palavras além de presentes no nosso dia-a-dia estão presente em outras matérias também ,logo em outra matéria usamos matemática.
A matemática procura regularidades no espaço, na ciência e na imaginação e formula teorias com as quais tenta explicar as relações observadas. Ela é usada sempre no nosso dia-a-dia amplamente, mas de um modo invisível e inesperado, ou seja, sem percebermos, então ela não é apenas uma imensidão de calculos sem utilidades, alguns exemplos do uso da matemática sem são:A dos códigos de correção de erros é aplicada a aparelhos CD e a computadores .A jornada do Voyager aos planetas não poderia ter sido calculada sem a matemática das equações diferenciais. Sempre que se diz que avanços são feitos com supercomputadores, tem que ter uma teoria matemática que instrui o computador sobre o que deve ser feito, desse modo permitindo a ele que aplique sua capacidade de rapidez e exatidão.
Pensamos que a matemática pode ser usada apenas em profissões e matérias que tenham como uso cálculos e resoluções de problemas mas ela também é usada como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como engenharia, medicina, física, química, biologia, e ciências sociais.Outro exemplo da aplicação da matemática é na arte :

A Matemática tem uma íntima ligação com a Arte. As obras de Maurits Cornelis Escher são um exemplo. As gravuras de Escher estão cheias de surpresas conceituais que vivem no limiar da realidade, entre o verossímil e o inverossímil, o possível e o impossível, e cuja chave é a Matemática.
Historicamente, Escher foi primeiramente apreciado e aceito pelos matemáticos e cientistas e só posteriormente admirado como artista. Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com impressionantes efeitos de ilusões de óptica, com notável qualidade técnica e estética, tudo isto, respeitando as regras geométricas do desenho e da perspectiva.Escher parte de figuras rigorosamente geométricas como retângulos, triângulos ou quadrados e consegue ir metamorfoseands figuras de modo gradual.

                                                               Obra de Escher

Comentário sobre os videos :

Achamos que a matemática não servirá para muita coisa no futuro e também que ela nem é usada , mas nos enganamos basta ver esses exemplos.
Quando ouvimos uma música não percebemos mas o intervalo de tempo entre as notas é calculado portanto se usa a matemática, nas contruções há o retângulo de ouro , nos jogos além de termos os tabuleiros em formas geométricas usadas na matemática, ainda temos as jogadas calculadas . A matemática é infinita dentro de algumas formas há outras, e mais outras e assim infinatemente, apenas em nossas mentes conseguimos ver o quanto podemos multiplicá-la, e concerteza a chave para um futuro está na matemática, pois como hoje tudo funcionará em torno dela como por exemplo as novas tecnologias que precisam de curiosos e bom matemáticos para inventa-las e dar continuidade ao mundo.

O portfólio na escola e no mercado de trabalho

 O portfólio pode ter objetivos educacionais ou profissionais.
Educacional:
 É um instrumento para a listagem de trabalho, que permite ao professor a identificação da qualidade da aprendizagem e da evolução do aluno, respeitando o ritmo do aluno, conhecendo suas principais dificuldades e ajudando na relação professor e aluno.
Profissional:
Expõem o trabalho, processos criativos e planos profissionais para a avaliação do crescimento pelo chefe ou para uma futura contratação.
 O layout de um portfólio profissional ou educacional tem que ser parecido com o que o aluno ou o profissional queira passar (não apenas coisas pessoais), assim ajudando o visualizador saber o que ali vai encontrar.
A apresentação pessoal de um portfólio educacional ou pessoal não pode conter muitos detalhes, apenas os básicos, pois o objetivo não é o visualizador conhecer a pessoa e sim o seu trabalho.
O design desse tipo de portfólio deve ser discreto com letras que contrastem com o plano de fundo para não dificultar a leitura do visualizador.
Exemplos de portfólios:
http://pqnosdetalhesatelier.blogspot.com/?expref=next-blog
http://ketchup-2007.nyxen.net/
http://www.mauriciofaccin.com/